Question

【題目】一個不透明的盒子中有2枚黑棋，x枚白棋，這些棋子除顏色外無其他差別，現(xiàn)從盒中隨機摸出一枚棋子（不放回），再隨機摸出一枚棋子．
（1）若“摸出兩枚棋子的顏色都是白色”是不可能事件，請寫出符合條件的一個x值；
（2）當x=2時，“摸出兩枚棋子的顏色相同”與“摸出兩枚棋子的顏色不同”的概率相等嗎？說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）1（或0）
（2）解：不相等．理由如下：

畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中摸出兩枚棋子的顏色相同的結(jié)果數(shù)為4，摸出兩枚棋子的顏色不同的結(jié)果數(shù)為8，

所以摸出兩枚棋子的顏色相同的概率= = ，摸出兩枚棋子的顏色不同的概率= = ，

所以“摸出兩枚棋子的顏色相同”與“摸出兩枚棋子的顏色不同”的概率不相等．

【解析】解：（1）若“摸出兩枚棋子的顏色都是白色”是不可能事件，則x為1或0； 所以答案是1（或0）；
【考點精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法的相關知識點，需要掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率才能正確解答此題．