Question

已知x+

1

x

=

7

，則x-

1

x

的值為（　　）

• A．

  3

• B．±2
• C．±

  3

• D．

  7

Answer 1

分析：把x+

1

x

=

7

的兩邊平方，得出x²+

1

x2

的數值，再把x-

1

x

兩邊平方，代入x²+

1

x2

的數值，進一步開方得出結果即可．

解答：解：∵x+

1

x

=

7

，
∴（x+

1

x

）²=7
∴x²+

1

x2

=5
（x-

1

x

）²=x²+

1

x2

-2=5-2=3，
x-

1

x

=±

3

．
故選：C．

點評：此題考查代數式求值，注意式子的特點，靈活運用完全平方公式計算．