Question

已知x-

1

x

=3，則代數式 x2+

1

x2

的值為

11

．

Answer 1

分析：把x-

1

x

=3兩邊平方，再根據完全平方公式展開，即可得問題答案．

解答：解：∵x-

1

x

=3，
∴（x-

1

x

）²=9，
∴x²-2+

1

x 2

=9，
∴x²+

1

x 2

=11，
故答案為：11．

點評：本題考查的內容是用完全平方公式求代數式的值，解題的關鍵是把已知條件兩邊平方．