Question

【題目】如圖，拋物線交軸于點(diǎn)交軸于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式．

（2）點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

①若點(diǎn)在直線的下方，當(dāng)的面積最大時(shí)，求的值；

②若是以為底的等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）①的值是-2；②

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求解即可．

（2）①由題意得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，用m來(lái)表示的面積，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；②根據(jù)，可得，列式求出m的值即可．

解：（1）∵直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．

∴．

∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

∴

∴

∴拋物線的解析式為

（2）①∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．

如圖，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為

∴

∴的面積是

∴當(dāng)的面積最大時(shí)，的值是-2．

②的值為或．

由題可知， ，

∴

解得．