Question

【題目】如圖，船A、B在東西方向的海岸線MN上，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號，已知船P在船A的北偏東62°方向上，在船B的北偏西37°方向上，若AP=30海里．求船B到船P的距離PB（結果用含非特殊角的三角函數表示即可）．

Answer 1

【答案】解：如圖所示：過點P作PE⊥AB于點E．
由題意得，∠PAE=28°，∠PBE=53°，AP=30海里．
在Rt△APE中，PE=APsin∠PAE=30sin28°；
在Rt△BPE中，PE=30sin28°，∠PBE=53°，
則BP= = 海里．
【解析】過點P作PE⊥AB于點E，由題意得，∠PAE=28°，∠PBE=53°，AP=30海里．解Rt△APE，求出PE=30sin28°；再解Rt△BPE，由BP= ，代入數據即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解關于方向角問題的相關知識，掌握指北或指南方向線與目標方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角．