Question

【題目】下列是用火柴棒拼出的一列圖形．

仔細(xì)觀察，找出規(guī)律，解答下列各題：

（1）第6個(gè)圖中共有　 　根火柴；

（2）第n個(gè)圖形中共有　 　根火柴（用含n的式子表示）

（3）第2017個(gè)圖形中共有多少根火柴？

Answer 1

【答案】（1）19；（2）3n+1；（3）6052．

【解析】

探究規(guī)律、利用規(guī)律即可解決問(wèn)題.

第1個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是4；

第2個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是4+3=7；

第3個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是4+3×2=10；…

6個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是4+3×5=19；

第n個(gè)圖形中，火柴棒的根數(shù)是4+3（n﹣1）=3n+1．

n=2017時(shí)，火柴棒的根數(shù)是3×2017+1=6052

故答案為：（1）19，（2）3n+1．（3）6052．