Question

若關于t的不等式組，恰有三個整數解，則關于x的一次函數的圖像與反比例函數的圖像的公共點的個數為     .

Answer 1

1或0。

解關于t的不等式組得：a≤t≤，
∵不等式組恰有3個整數解，∴﹣2＜a≤﹣1。
聯立方程組，得： x²﹣4ax﹣12a﹣8=0。
∵。
∴當a=﹣1時，，x²﹣4ax﹣12a﹣8=0有兩個相等的實數根，即方程組有一解，關于x的一次函數的圖像與反比例函數的圖像有1個公共點。
當﹣2＜a＜﹣1時，，x²﹣4ax﹣12a﹣8=0沒有實數根，即方程組無解，關于x的一次函數的圖像與反比例函數的圖像沒有公共點。
綜上所述，關于x的一次函數的圖像與反比例函數的圖像的公共點的個數為1或0。