Question

如圖，直線AB交雙曲線于Ａ、B，交x軸于點C,B為線段AC的中點，過點B作BM⊥x軸于M，連結OA.若OM=2MC,S_⊿OAC=12，則k的值為       .

Answer 1

8

試題分析：如圖，過A作AN⊥OC于N，

∵BM⊥OC，∴AN∥BM。
∵點B為AC中點，∴MN=M，。
∵OM=2MC，∴ON=MN=CM。
∵點A在雙曲線上，∴設A的坐標是（a，）（a＞0）。
∴OC=3a，AN=。
∵S_△OAC=12，∴。