【題目】為了解某校八年級學生一門課程的學習情況，小佳和小麗分別對八年級1班和2班本門課程的期末成績進行了調查分析.小佳對八年級1班全班學生(25名)的成績進行分析，過程如下收集、整理數據:
表一：
分數段 班級 |
|
|
|
|
八年級1班 | 7 | 5 | 10 | 3 |
表二：
統計量 班級 | 平均數 | 中位數 | 眾數 | 極差 | 方差 |
八年級1班 | 78 | 85 | 36 | 105.28 |
小麗用同樣的方式對八年級2班全班學生（25名）的成績進行分析，變數據如下：
統計量 班級 | 平均數 | 中位數 眾數 | 極差 | 方差 | |
八年級2班 | 75 | 76 | 73 | 44 | 146.8 |
根據以上信息，解決下列問題:
（1）已知八年級1班學生的成績處在
這一組的數據如下:
.根據上述數據，將表二補充完整:
（2）你認為哪個班級的成績更為優異？請說明理由
【答案】（1）80;（2）八年級1班更優異
【解析】
（1）根據中位數的定義找出第13個數，然后確定80≤x<90這一組中最小的數即可；
（2）從平均數、中位數、眾數和方差的意義可判斷八年級1班學生的成績更為優異．
（1）
由已知可得，中位數在第13個數，因為前面已經有12個數據，所以落在80≤x<90，最小值80為所求.
表二
統計量 班級 | 平均數 | 中位數 | 眾數 | 極差 | 方差 |
八年級1班 | 78 | 80 | 85 | 36 | 105.28 |
（2）八年級1班更優異，理由如下：可以從平均數、中位數、眾數、方差等角度分析，理由合理即可
八年級1班學生的成績的平均數比2班高，1班的中位數比2班的中位數大，并且1班的眾數為85，比2班的眾數大，1班的方差比2班小，比較穩定.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，
，
于點
．
（1）如圖1，點
，
分別在
，
上，且
，當
，
時，求線段
的長；
（2）如圖2，點
，
分別在，
上，且
，求證：
；
（3）如圖3，點在的延長線上，點在上，且，求證：
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．
（1）將△ABC沿
軸方向向左平移6個單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞著點O順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△AB2C2，并直接寫出點B2 、C2的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線l：
與直線
，直線
分別交于點A，B，直線與直線交于點
．
（1）求直線
與
軸的交點坐標；
（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．記線段
圍成的區域（不含邊界）為
．
①當
時，結合函數圖象，求區域內的整點個數；
②若區域內沒有整點，直接寫出
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
經過點
，與
軸交于點
．
求這條拋物線的解析式；
如圖1，點P是第三象限內拋物線上的一個動點，當四邊形
的面積最大時，求點
的坐標；
如圖2，線段
的垂直平分線交
軸于點
，垂足為
為拋物線的頂點，在直線
上是否存在一點
，使
的周長最小？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司其有
名銷售人員，為了解該公司銷售人員某季度商品銷售情況，隨機抽取部分銷售人員該季度的銷售數量，并把所得數據整理后繪制成如下統計圖表進行分析．
頻率分布表
組別 | 銷售數量（件） | 頻數 | 頻率 |
A |
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B |
|
|
|
C |
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|
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D |
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|
|
E |
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|
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合計 |
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| |
請根據以上信息，解決下列問題：
（1）頻數分布表中，
________、
________：
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）如果該季度銷量不低于
件的銷售人員將被評為“優秀員工”，試估計該季度被評為“優秀員工”的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有
兩個發電廠，每焚燒一噸垃圾，
發電廠比
發電廠多發40度電，焚燒20噸垃圾比焚燒30噸垃圾少1800度電.
（1）求焚燒1噸垃圾，和各發多少度電？
（2）兩個發電廠共焚燒90噸垃圾，焚燒的垃圾不多于焚燒的垃圾的兩倍，求廠和廠總發電量的最大值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
與x軸交于A、D兩點，與y軸交于點B，四邊形OBCD是矩形，點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（0，4），已知點E（m，0）是線段DO上的動點，過點E作PE⊥x軸交拋物線于點P，交BC于點G，交BD于點H．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）當點P在直線BC上方時，請用含m的代數式表示PG的長度；
（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點P，使得以P、B、G為頂點的三角形與△DEH相似？若存在，求出此時m的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校八（1）班學生為了了解某小區家庭月均用水情況，隨機調查了該小區部分家庭并將調查數據進行整理，請你根據提供的信息，解答下列問題：
級別 | A | B | C | D | E | F |
月均用水量x（t） | 0＜x≤5 | 5＜x≤10 | 10＜x≤15 | 15＜x≤20 | 20＜x≤25 | 25＜x≤30 |
頻數（戶） | 6 | 12 | m | 10 | 4 | 2 |
頻率 | 0.12 | n | 0.32 | 0.2 | 0.08 | 0.04 |
（1）本次調查采用的方式是 （選填“普查”或“抽樣調查”），m＝ ，n＝ ；
（2）請你補充頻數分布直方圖；
（3）若將月平均用水量的頻數繪制成扇形統計圖，則月均用水量15≤x≤20”的圓心角度數是 °；
（4）若該小區共有5000戶家庭，求該小區月均用水量超過15t的家庭大約有多少戶？
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