Question

【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出四個結論：
①b2＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④若點B（﹣ ，y1）、C（﹣ ，y2）為函數圖象上的兩點，則y1＜y2 ，
其中正確結論是（　　）

A.②④
B.①④
C.①③
D.②③

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵拋物線的開口方向向下，
∴a＜0；
∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，
故①正確
由圖象可知：對稱軸x=﹣ =﹣1，
∴2a﹣b=0，
故②錯誤；
∵拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，
∴c＞0
由圖象可知：當x=1時y=0，
∴a+b+c=0；
故③錯誤；
由圖象可知：若點B（﹣ ，y1）、C（﹣ ，y2）為函數圖象上的兩點，則y1＜y2 ，
故④正確．
故選B
由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．