Question

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與軸交于A、B兩點，頂點C的縱坐標為﹣2，現將拋物線向右平移2個單位，得到拋物線y=a1x2+b1x+c1 ， 則下列結論：
①b＞0；②a﹣b+c＜0；③陰影部分的面積為4；④若c=﹣1，則b2=4a．
正確的是（　　）

A.①③
B.②③
C.②④
D.③④

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
又∵對稱軸為x=﹣＞0，
∴b＜0，
∴結論①不正確；
∵x=﹣1時，y＞0，
∴a﹣b+c＞0，
∴結論②不正確；
∵拋物線向右平移了2個單位，
∴平行四邊形的底是2，
∵函數y=ax2+bx+c的最小值是y=﹣2，
∴平行四邊形的高是2，
∴陰影部分的面積是：2×2=4，
∴結論③正確；
∵ ， c=﹣1，
∴b2=4a，
∴結論④正確．
綜上，結論正確的是：③④．
故選D．