Question

【題目】設函數y=k1x+，且k1k2≠0，自變量x與函數值y滿足以下表格：

x	……	-4	-3	-2	-1	-		1	2	3	4	……
y	……	-3	-2	-1	0	1	-1	0	1	m	n	……

（1）根據表格直接寫出y與x的函數表達式及自變量x的取值范圍______

（2）補全上面表格：m=______，n=______；在如圖所示的平面直角坐標系中，請根據表格中的數據補全y關于x的函數圖象；

（3）結合函數圖象，解決下列問題：

①寫出函數y的一條性質：______；

②當函數值y≥時，x的取值范圍是______；

③當函數值y=-x時，結合圖象請估算x的值為______（結果保留一位小數）

Answer 1

【答案】（1）y=x-（x≠0）；（2）2 ，3；（3）①當x≥1時，y隨x的增大而增大；②x=-或x≥2；③±0.7

【解析】

（1）把（-1，0），（2，1）代入y=k1x+解方程組即可得到結論；

（2）當x=3時，當x=4時，定義函數解析式即可得到結論；補全y關于x的函數圖象即可；

（3）根據函數圖象即可得到結論．

解：（1）把（-1，0），（2，1）代入y=k1x+得，，

解得：，

∴y與x的函數表達式為：y=x-（x≠0）；

故答案為：y=x-（x≠0）；

（2）當x=3時，m=3-=2，當x=4時，n=4-=3；補全y關于x的函數圖象如圖所示；

故答案為：2，3；

（3）由圖象知，①當x≥1時，y隨x的增大而增大；

②當函數值y≥時，x的取值范圍是：x=-或x≥2；

③當函數值y=-x時，結合圖象請估算x的值為±0.7，

故答案為：當x≥1時，y隨x的增大而增大；x=-或x≥2；±0.7．