【題目】閱讀下面內容，并完成題目
通過計算容易得到下列算式: 
，
，
，...
（1）填寫計算結果
_ __, 
_ __, 
_ __，
（2）觀察以上各算式都是個位數字為5的數的平方數，可以看出規律，結果的末兩位數字都是25，即是原來數字個位數字5的平方，前面的數字就是原來的數去掉5以后的數字乘以比它大1的結果，如: 
就是
再連著寫25得到225，
就是
再連著寫25得到625，
就是
再連著寫25得到1225，...
如果記-一個個位數字是5的多位數為
,試用所學知識計算
并歸納解釋上述規律
【答案】（1）4225，7225，11025；（2）100a（a+1）+25
【解析】
（1）先認真審題，觀察已知中算式的計算過程，根據計算過程得出規律，即可得出答案；
（2）根據計算過程得出規律，即可得出答案.
解：（1）通過計算，探索規律：
∵152=225可寫成100×1×（1+1）+25，
252=625可寫成100×2×（2+1）+25，
352=1225可寫成100×3×（3+1）+25，…
∴652=4225可寫成100×6×（6+1）+25，
852=7225可寫成100×8×（8+1）+25，
1052=11025可寫成100×10×（10+1）+25；
（2）依據（1）的結果，歸納猜想得（10a+5）2=100a（a+1）+25，
故答案為：（1）4225，7225，11025；（2）100a（a+1）+25.
激活思維優加課堂系列答案
活力試卷系列答案
課課優能力培優100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，⊙O是△ABC外接圓，點D是圓上一點，點D、B分別在AC兩側，且BD=BC，連接AD、BD、OD、CD，延長CB到點P，使∠APB=∠DCB．
（1）求證：AP為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為1，當△OED是直角三角形時，求△ABC的面積；
（3）若△BOE、△DOE、△AED的面積分別為a、b、c，試探究a、b、c之間的等量關系式，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下表是中國電信兩種“4G套餐”計費方式．（月基本費固定收，主叫不超過主叫時間，流量不超上網流量不再收取額外費用費，主叫超時和上網超流量部分加收超時費和超流量費）
(1)若某月小萱主叫通話時間為220分鐘，上網流量為800 MB，則她按套餐1計費需 元，按套餐2計費需 元；若某月小花按套餐2計費需129元，主叫通話時間為240分鐘，則上網流量為 MB．
(2)若上網流量為540 MB，是否存在某主叫通話時間t（分鐘），按套餐1和套餐2的計費相等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
(3)上網流量為540 MB，直接寫出當月主叫通話時間t（分鐘）滿足什么條件時，選擇套餐1省錢？當每月主叫通話時間t（分鐘）滿足什么條件時，選擇套餐2省錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一輛汽車沿著一條南北方向的公路來回行駛.某一天早晨從A地出發，晚上到達B地.約定向北為正，向南為負，當天記錄如下：（單位：千米）
，
，
，
，
，
，
（1）問B地在A地何處，相距多少千米？
（2）若汽車行駛每千米耗油0.2升，那么這一天共耗油多少升？（精確到1升）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的三邊分別為a、b、c，則下列條件中不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）
A. b2=a2﹣c2B. a：b：c=1：
：2
C. ∠C=∠A﹣∠BD. ∠A：∠B：∠C=3：4：5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在社會實踐活動中，某校甲、乙、丙三位同學一同調查了高峰時段北京的二環路、三環路、四環路的車流量(每小時通過觀測點的汽車車輛數)，三位匯報高峰時段的車流量情況如下：
甲同學說：“二環路車流量為每小時10000輛.”
乙同學說：“四環路比三環路車流量每小時多2000輛.”
丙同學說：“三環路車流量的3倍與四環路車流量的差是二環路車流量的2倍.”
請你根據他們提供的信息，求出高峰時段三環路、四環路的車流量各是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解我縣中學生參加“科普知識”競賽成績的情況，隨機抽查了部分參賽學生的成績，根據成績分成如下四個組：A:60≤x<70，B:70≤x<80，C:80≤x<90，D:90≤x≤100，并制作出如下的扇形統計圖和直方圖. 請根據圖表信息解答下列問題：
(1)扇形統計圖中的m＝___，并在圖中補全頻數分布直方圖；
(2)小明的成績是所有被抽查學生成績的中位數，據此推斷他的成績在____組；
(3)4個小組每組推薦1人，然后從4人中隨機抽取2人參加頒獎典禮，恰好抽中A，C兩組學生的概率是多少？請列表或畫樹狀圖說明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一座弧形的拱橋，橋下水面的寬度AB為7.2米，拱頂高出水面CD的長為2.4米，現有一艘寬3米，船艙頂部為長方形并且高出水面2米的貨船要經過這里，此貨船能順利通過這座弧形拱橋嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】星光服裝廠接受生產一些某種型號的學生服的訂單，已知每3m長的某種布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計劃用750m長的這種布料生產學生服，應分別用多少布料生產上衣和褲子才能恰好配套？共能生產多少套？
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