Question

【題目】為了解我縣中學生參加“科普知識”競賽成績的情況，隨機抽查了部分參賽學生的成績，根據成績分成如下四個組：A:60≤x<70，B:70≤x<80，C:80≤x<90，D:90≤x≤100，并制作出如下的扇形統計圖和直方圖. 請根據圖表信息解答下列問題：

(1)扇形統計圖中的m＝___，并在圖中補全頻數分布直方圖；

(2)小明的成績是所有被抽查學生成績的中位數，據此推斷他的成績在____組；

(3)4個小組每組推薦1人，然后從4人中隨機抽取2人參加頒獎典禮，恰好抽中A，C兩組學生的概率是多少？請列表或畫樹狀圖說明.

Answer 1

【答案】 144 C

【解析】分析：（1）根據A：60≤x<70有30人，圓心角為36°，即可求出總數，再求出C：80≤x<90的人數，即可得出m的值；

（2）因為抽查的總人數為300，故中位數為：第150個數和第151個數的平均數，這兩個數都落在C組；

（3）列表格求出概率即可．

詳解：（1）30÷=300（人），C：80≤x<90的人數=300－30－90－60=120（人），∴m=360°×=144°．

補全圖形如下：

（2）因為抽查的總人數為300，故中位數為：第150個數和第151個數的平均數，這兩個數都落在C組；

（3）列表如下：

由表可知共有12種等可能結果，抽到A、C組人的共有兩種結果，

∴P（AC）＝＝