Question

【題目】將一副三角板按如圖的所示放置，下列結論中不正確的是（ ）

A. 若，則有；

B. ；

C. 若，則有；

D. 如果，必有.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據兩種三角板的各角的度數，利用平行線的判定與性質結合已知條件對各個結論逐一驗證，即可得出答案.

解： ∵∠2=30°，

∴∠1=90°-30°=60°，

∵∠E=60°，

∴∠1=∠E，

∴AC∥DE．

∴A項正確；

∵∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，

∴∠1+∠2+∠3+∠2=∠CAD+∠BAE=180°，

∴B項正確；

∵BC∥AD，

∴∠C+∠CAD=180°，

∵∠C=45°，

∴∠CAD =135°，

又∵∠CAD+∠BAE=180°，

∴∠2=∠BAE=180°-135°=45°，

∴C項錯誤；

∵∠CAD =150°，∠CAD+∠BAE=180°，

∴∠2=∠BAE=180°-150°=30°，

∴AC∥DE，

∴∠4=∠C，

∴D項正確；

故本題答案應為：C.