Question

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象交x軸于（-1，0）點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.c＜0B.a-b+c<0C.b2<4acD.2a+b=0

Answer 1

【答案】D

【解析】

由函數(shù)圖象可知：拋物線開(kāi)口向下可得出a小于0，與y軸交點(diǎn)在正半軸可得c大于0，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得根的判別式大于0，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右邊，由a小于0，利用左同右異（對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)，a與b符號(hào)相同；反之符號(hào)不同）的判斷方法即可得出b的符號(hào)，從而得出正確的選項(xiàng)．

因?yàn)閽佄锞�開(kāi)口向下，

所以a<0,

因?yàn)閽佄锞�與y軸交點(diǎn)在正半軸，

所以c>0，

由圖象可知，當(dāng)x=-1時(shí)，a-b+c=0，

因?yàn)閽佄锞�與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

所以b2-4ac>0，即b2>4ac,

因?yàn)閷?duì)稱(chēng)軸,

所以，2a+b=0

故選：D