【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．
（1）畫出△ABC關于原點成中心對稱的三角形△A′B′C′；
（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°，畫出圖形，直接寫出點B的對應點B″的坐標；
（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．
【答案】（1）圖略；（2）圖略，點B″的坐標為（0，﹣6）；（3）點D坐標為（﹣7，3）或（3，3）或（﹣5，﹣3）．
【解析】
（1）根據網格結構找出點A、B、C關于原點對稱的點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；
（2）根據網格結構找出點A、B、C繞坐標原點O逆時針旋轉90°的對應點的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點B的對應點的坐標；
（3）分AB、BC、AC是平行四邊形的對角線三種情況解答．
解：（1）如圖所示△A′B′C′即為所求；
（2）如圖所示，△
即為所求；
（3）D（-7，3）或（-5，-3）或（3，3）．
當以BC為對角線時，點D3的坐標為（-5，-3）；
當以AB為對角線時，點D2的坐標為（-7，3）；
當以AC為對角線時，點D1坐標為（3，3）．
出彩同步大試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，點P從點A出發，以1cm/s的速度沿折線AC→CB→BA運動，最終回到點A，設點P的運動時間為x（s），線段AP的長度為y（cm），則能夠反映y與x之間函數關系的圖象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：如圖①，若線段AB在數軸上，A、B兩點表示的數分別為
和
(
），則線段AB的長（點A到點B的距離）可表示為AB=
.
請用上面材料中的知識解答下面的問題:如圖②，一個點從數軸的原點開始，先向左移動2cm到達P點，再向右移動7cm到達Q點，用1個單位長度表示1cm．
（1）請你在圖②的數軸上表示出P，Q兩點的位置；
（2）若將圖②中的點P向左移動
cm，點Q向右移動
cm，則移動后點P、點Q表示的數分別為多少？并求此時線段PQ的長.（用含的代數式表示）；
（3）若P、Q兩點分別從第⑴問標出的位置開始，分別以每秒2個單位和1個單位的速度同時向數軸的正方向運動，設運動時間為
（秒），當為多少時PQ=2cm？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀資料，解決問題．
人教版《數學九年級（下冊）》的
頁有這樣一個思考問題：
問題：如圖，在
中，
交
，
于點
，
，如果通過“相似的定義”證明
？
根據“兩直線平行，同位角相等”容易得出三對對應角分別相等，再根據“平行線分線段成比例”的基本事實，容易得出
，所以這個問題的核心時如何證明“
”．
證明思路：過點作
交
于點
，構造平行四邊形
，得到
，從而將比例式中的
，轉化為共線的兩條線段
，，同時也構造了基本圖形“
”，得到
，從而得證．
解決問題：
（
）①類比資料中的證明思路，請你證明“三角形內角平分線定理”．
三角形內角平分線定理：三角形的內角平分線分對邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應成比例．
已知：如圖，中，
是角平分線．
求證：
．
②運用“三角形內角平分線定理”填空：
已知：如圖
，中，是角平分線，
，
，
，則
__________．
（）我們知道，如果兩個三角形有相同的高或者相等的高，那么它們面積的比就等于底的比．
請你通過研究
和
面積的比來證明三角形內角平分線定理．
已知：如圖
，中，是角平分線．
求證：．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】點
的坐標是
，從
、
、
、
、
這五個數中任取一個數作為
的值，再從余下的四個數中任取一個數作為
的值，則點 在平面直角坐標系中第三象限的概率是_______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，
，動點
以每秒1個單位的速度從點
出發運動到點
，點
以相同的速度從點出發運動到點
，兩點同時出發，過點作
交直線
于點
，連接
、
，設運動時間為
秒.
(1)當
和
時，請你分別在備用圖1，備用圖2中畫出符合題意的圖形；
(2)當點在線段上時，求為何值時，以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形；
(3)當點在線段
的延長線上時，是否存在某一時刻使
，若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
中，
，將
繞點
順時針旋轉一定角度后，點
的對應點恰好與點
重合，得到
.
(1)請求出旋轉角的度數；
(2)請判斷
與
的位置關系，并說明理由；
(3)若
，
，試求出四邊形的對角線的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數y=kx+b，當x=2時，y=﹣3，當x=1時，y=﹣1．
（1）求一次函數的解析式；
（2）若該一次函數的圖形交x軸y軸分別于A、B兩點，求△ABO的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知線段AB，點C在直線AB上，D為線段BC的中點.
（1）若AB＝8 ，AC＝2，求線段CD的長.
（2）若點E是線段AC的中點，直接寫出線段DE和AB的數量關系是________________.
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