Question

【題目】如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉60°得到△ADE，點C的對應點E恰好落在BA的延長線上，DE與BC交于點F，連接BD．下列結論不一定正確的是（　　）

A. AD=BD B. AC∥BD C. DF=EF D. ∠CBD=∠E

Answer 1

【答案】C

【解析】

由旋轉的性質知∠BAD=∠CAE=60°、AB=AD，△ABC≌△ADE，據此得出△ABD是等邊三角形、∠C=∠E，證AC∥BD得∠CBD=∠C，從而得出∠CBD=∠E．

由旋轉知∠BAD=∠CAE=60°、AB=AD，△ABC≌△ADE，

∴∠C=∠E，△ABD是等邊三角形，∠CAD=60°，

∴∠D=∠CAD=60°、AD=BD，

∴AC∥BD，

∴∠CBD=∠C，

∴∠CBD=∠E，

則A、B、D均正確，

故選C．