Question

如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點E．若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．

Answer 1

∵AB為⊙O的直徑，AB⊥CD，
∴CE=DE=

1

2

CD=

1

2

×24=12（cm），
設⊙O的半徑為xcm，
則OC=xcm，OE=OB-BE=x-8（cm），
在Rt△OCE中，OC²=OE²+CE²，
∴x²=12²+（x-8）²，
解得：x=13，
∴⊙O的半徑為13cm，
∴⊙O的直徑為26cm．
故答案為：26．