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如圖，在直角坐標系中，射線OA與x軸正半軸重合，以O為旋轉中心，將OA逆時針旋轉：OA?OA₁?OA₂…?OA_n…，旋轉角∠AOA₁=2°，A₁OA₂=4°，∠A₂OA₃=8°，…要求下一個旋轉角（不超過360°）是前一個旋轉角的2倍．當旋轉角大于360°時，又從2°開始旋轉，即∠A₈OA₉=2°，∠A₉OA₁₀=4°，…周而復始．則當OA_n與y軸正半軸重合時，n的最小值為（　�。ㄌ崾荆�2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸=510）

A．16

B．24

C．27

D．32

若經過旋轉OA_n與y軸正半軸重合，那么射線OA旋轉的角度為：360°•k+90°，（k為正整數）
因此旋轉的角度必為10°的倍數；
由題意知：2+2²+2³+2⁴=30，2⁵+2⁶+2⁷+2⁸=480；
即n的值必為4的倍數，顯然C選項不符合題意；
A、當n=16時，旋轉的角度為：510°×（16÷8）=1020°，
即360°•k+90°=1020°，所求得的k值不是正整數，故A選項不符合題意；
B、當n=24時，旋轉的角度為：510°×（24÷8）=1530°，
即360°•k+90°=1530°，解得k=4，故B選項符合題意；
D、顯然32＞24，已經證得B選項符合題意，那么D選項一定不符合題意；
故選B．

練習冊系列答案

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如圖，直角△ABC中，∠ABC=90°，∠A=31°，△ABC繞點B旋轉至△A′BC′的位置，時C點恰落在A′C′上，且A′B與AC交于D點，那么∠BDC=______．

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（1）如圖1，若連接AA₁，BB₁，則

BB1

AA1

的值為______；
（2）如圖2，連接AB₁、BA₁，判斷S_△ACB1與S△A1CB的大小關系，并說明你的理由；
（3）如圖3，設AB的中點為O，A₁B₁的中點為P，當θ=______時，OP⊥A₁C．

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（2）畫出△ABC關于x軸對稱的△A₂B₂C₂；
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（4）在△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂、△A₃B₃C₃中，△______與△______成軸對稱，對稱軸是______；△______與△______成中心對稱，對稱中心的坐標是______．

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