Question

如圖，⊙O中，弦AB，CD相交于P，且四邊形OEPF是正方形，連接OP．若⊙O的半徑為5cm，OP=3

2

cm，求AB的長．

Answer 1

連接OA，
∵四邊形OEPF是正方形，
∴OE⊥AB且平分AB，即AE=EB．
∵OP=3

2

cm，
∴OE²+PE²=OP²，即2OE²=（3

2

）²，
解得，OE=3cm，
∵OA=5cm，
∴AE²=OA²-OE²，即AE²=5²-3²，
解得，AE=4cm．
∵AB=2AE，
∴AB=8cm．
故答案為：8cm．