Question

如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，若AB的長(zhǎng)為8cm，則圖中陰影部分的面積為______cm²．

Answer 1

設(shè)AB于小圓切于點(diǎn)C，連接OC，OB．
∵AB于小圓切于點(diǎn)C，
∴OC⊥AB，
∴BC=AC=

1

2

AB=

1

2

×8=4cm．
∵圓環(huán)（陰影）的面積=π•OB²-π•OC²=π（OB²-OC²）
又∵直角△OBC中，OB²=OC²+BC²
∴圓環(huán)（陰影）的面積=π•OB²-π•OC²=π（OB²-OC²）=π•BC²=16πcm²．
故答案是：16π．