【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,在CD上任取一點E,連接BE,將△BCE沿BE折疊,使點C恰好落在AD邊上的點F處,則CE的長為（ ）
A. 2 B. 
C. 1 D. 
【答案】D
【解析】
設CE=x，由矩形的性質得出AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°，由折疊的性質得出BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD-CE=3-x，在Rt△ABF中利用勾股定理求出AF的長度，進而求出DF的長度；然后在Rt△DEF根據勾股定理列出關于x的方程即可解決問題．
設CE=x，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°，
∵將△BCE沿BE折疊，使點C恰好落在AD邊上的點F處，
∴BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CDCE=3x，
在Rt△ABF中，由勾股定理得：AF=
=4，
∴DF=AD-AF=54=1，
在Rt△DEF中，由勾股定理得：EF2=DF2+DE2，
即x2=(3x)2+12，
解得：x= 
，
故選D.
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【題目】自主學習，請閱讀下列解題過程．
解一元二次不等式：
＞0．
解：設=0，解得：
=0，
=5，則拋物線y=與x軸的交點坐標為（0，0）和（5，0）．畫出二次函數y=的大致圖象（如圖所示），由圖象可知：當x＜0，或x＞5時函數圖象位于x軸上方，此時y＞0，即＞0，所以，一元二次不等式＞0的解集為：x＜0或x＞5．
通過對上述解題過程的學習，按其解題的思路和方法解答下列問題：
（1）上述解題過程中，滲透了下列數學思想中的 和 ．（只填序號）
①轉化思想 ②分類討論思想 ③數形結合思想
（2）一元二次不等式＜0的解集為 ．
（3）用類似的方法解一元二次不等式：
＞0．
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【題目】（2016四川省自貢市）如圖，在邊長相同的小正方形網格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB，CD相交于點P，則
的值=______，tan∠APD的值=______．
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【題目】某服裝店用4500元購進一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進第二批該款式的襯衫，進貨量是第一次的一半，但進價每件比第一批降低了10元．
（1）這兩次各購進這種襯衫多少件？
（2）若第一批襯衫的售價是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤不低于1950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？
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【題目】某長途汽車客運公司規定旅客可以免費攜帶一定質量的行李，當行李的質量超過規定 時，需付的行李費 y（元）是行李質量 x（千克）的一次函數，且部分對應關系如下表所示．
（1）求 y 關于 x 的函數關系式；
（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質量；
（3）當行李費為 3≤y≤10 時，可攜帶行李的質量 x 的取值范圍是 ．
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【題目】在△ABC中，AB=BC，點D在AC上，BD=6cm，E，F分別是AB，BC邊上的動點，△DEF周長的最小值為6 cm，則
( )
A.20°B.25°C.30°D.35°
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【題目】如圖,菱形ABCD的對角線AC和BD交于點O,分別過點C. D作CE∥BD,DE∥AC，CE和DE交于點E.
（1）求證：四邊形ODEC是矩形；
（2）當∠ADB=60°,AD=2
時，求EA的長。
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【題目】小敏從A地出發向B地行走，同時小聰從B地出發向A地行走，如圖所示，相交于點P的兩條線段l、l分別表示小敏、小聰離B地的距離y（km）與已用時間x（h）之間的關系．
（1）求這兩條直線的解析式；
（2）當x為什么值時，小敏和小聰兩人相距14km？請說明理由．
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【題目】⊙O的半徑為5，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，點D在直線AB上.
（1）如圖（1），已知∠BCD=∠BAC，求證：CD是⊙O的切線；
（2）如圖（2），CD與⊙O交于另一點E，BD：DE：EC=2；3：5求圓心O到直線CD的距離；
（3）若圖（2）中的點D是直線AB上的動點，點D在運動過程中，會出現在C，D，E三點中，其中一點是另兩點連線的中點的情況，問這樣的情況出現幾次？
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