Question

如圖，在△ABC中，AB=6cm，BC=7cm，∠ABC=30°，點P從A點出發，以1cm/s的速度向B點移動，點Q從B點出發，以2cm/s的速度向C點移動．如果P、Q兩點同時出發，經過幾秒后△PBQ的面積等于4cm²？

Answer 1

如圖，
過點Q作QE⊥PB于E，則∠QEB=90°．
∵∠ABC=30°，∴2QE=QB．
∴S_△PQB=

1

2

•PB•QE．
設經過t秒后△PBQ的面積等于4cm²，
則PB=6-t，QB=2t，QE=t．
根據題意，

1

2

•（6-t）•t=4．
t²-6t+8=0．
t₂=2，t₂=4．
當t=4時，2t=8，8＞7，不合題意舍去，取t=2．
答：經過2秒后△PBQ的面積等于4cm²．