Question

如圖，在Rt△ABC中∠B=90°，AB=8m，BC=6m，點M、點N同時由A、C兩點出發分別沿AB、CB方向向點B勻速移動，它們的速度都是1m/s，幾秒后，△MBN的面積為Rt△ABC的面積的

1

3

？

Answer 1

設x秒后，S_△MBN=

1

3

S_△ABC，
由題意得（8-x）×（6-x）×

1

2

=

1

3

×

1

2

×6×8，
即x²-14x+32=0，
解之，得x₁=7+

17

，x₂=7-

17

，
∵BC=6米，
∴0≤x≤6，
∴x₁=7+

17

不合題意，舍去，
答：當7-

17

秒后，S_△MBN=

1

3

S_△ABC