Question

【題目】在一個不透明的口袋里裝有若干個除顏色外其余均相同的紅、黃、藍三種顏色的小球，其中紅球2個，籃球1個，若從中任意摸出一個球，摸到球是紅球的概率為．

（1）求袋中黃球的個數；

（2）第一次任意摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，求兩次摸到球的顏色是紅色與黃色這種組合（不考慮紅、黃球順序）的概率．

Answer 1

【答案】（1）袋中黃球的個數1個；

（2）兩次摸到球的顏色是紅色與黃色這種組合的概率為.

【解析】

（1）首先設袋中的黃球個數為x個，然后根據古典概率的知識列方程，求解即可求得答案；

（2）首先畫樹狀圖，然后求得全部情況的總數與符合條件的情況數目，求其二者的比值即可．

（1）設袋中的黃球個數為x個，

∴，

解得：x=1，

經檢驗，x=1是原方程的解，

∴袋中黃球的個數1個；

（2）畫樹狀圖得：

，

∴一共有12種情況，兩次摸到球的顏色是紅色與黃色這種組合的有4種，

∴兩次摸到球的顏色是紅色與黃色這種組合的概率為：=