Question

【題目】.如圖，小明在大樓的東側A處發現正前方仰角為75°的方向上有一熱氣球在C處，此時，小亮在大樓的西側B處也測得氣球在其正前方仰角為30°的位置上，已知AB的距離為60米，試求此時小明、小亮兩人與氣球的距離AC和BC．（結果保留根號）

Answer 1

【答案】小明、小亮兩人與氣球的距離AC為30米，BC為30（+1）米．

【解析】

作AD⊥BC于D，根據題意求出∠C的度數，根據銳角三角函數的概念分別求出BD、CD、AC即可．

解：作AD⊥BC于D，

由題意得，∠CAE=75°，∠B=30°，∴∠C=∠CAE-∠B=45°，

∵∠ADB=90°，∠B=30°，

∴AD=AB=30，BD=ABcos30°=30，

∵∠ADC=90°，∠C=45°，∴

∴AC=30，BC=BD+CD=30+30，

答：小明、小亮兩人與氣球的距離AC為30米，BC為30（+1）米．