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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
一個三角形的三條邊長分別是a，b，c（a，b，c都是質數），且a+b+c=16，則這個三角形的形狀是（　　）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等邊三角形
D．直角三角形或等腰三角形
∵a+b+c=16，a，b，c都是質數，則a，b，c的值一定是：1或2或3或5或7或11或13．
∴a，b，c中有一個是2，不妨設a=2．
∴b+c=14，且b、c都是奇質數，
又∵14=3+11=7+7，
而2+3＜11，∴以2，3，11為邊不能組成三角形；
2+7＞7，∴以2，7，7為邊能組成三角形．
∴這個三角形是等腰三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，三角形ABC的面積為1，BD：DC=2：1，E為AC的中點，AD與BE相交于P，那么四邊形PDCE的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知三角形的三邊長分別是3、8、x，若x的值為偶數，則x可取的值有（　　）
A．3個B．4個C．5個D．6個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

三角形的兩邊長分別為h和8，那么第三邊m的長的取值范圍為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，化簡：|a-b+c|-|a-b-c|=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

小明有兩根長度分別為1.5m和1m的木條，要再選一根木條釘成一個三角架，現倉庫中有廢木條，其長度分別為0.5m，0.7m，1m，2m，3m，小明有（　　）種選擇．
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線．已知AC=5，AD=4，則AB的取值范圍是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

四邊形ABCD是任意四邊形，AC與BD交點O．求證：AC+BD＞
1
2
（AB+BC+CD+DA）．
證明：在△OAB中有OA+OB＞AB
在△OAD中有______，
在△ODC中有______，
在△______中有______，
∴OA+OB+OA+OD+OD+OC+OC+OB＞AB+BC+CD+DA
即：______，
即：AC+BD＞
1
2
（AB+BC+CD+DA）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，若AB=4，BC=6，則△ADE的周長是______．

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同步練習冊答案
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