Question

如圖，三角形ABC的面積為1，BD：DC=2：1，E為AC的中點(diǎn)，AD與BE相交于P，那么四邊形PDCE的面積為______．

Answer 1

連接CP，
設(shè)△CPE的面積是x，△CDP的面積是y．
∵BD：DC=2：1，E為AC的中點(diǎn)，
∴△BDP的面積是2y，△APE的面積是x，
∵BD：DC=2：1，CE：AC=2：1，
∴△ABP的面積是4x．
∴4x+x=2y+x+y，
解得y=

4

3

x．
又∵4x+x=

1

2

，
x=

1

10

．
則四邊形PDCE的面積為x+y=

7

30

．
故答案為：

7

30

．