Question

【題目】下表中有兩種移動電話計費方式.設一個月內用移動電話主叫為（是正整數）.

	月使用費/元	主叫限定時間/min	主 叫 超 時費/(元/min)	被叫
方式一	58	150	0.25	免費
方式二	88	350	0.19	免費

（1）根據上表，補全下列表.

主叫時間分	方式一計費/元	方式二計費/元
小于150	58	88
等于150	58	88
大于150且小于 350		88
等于350		88
大于350

（2）觀察（1）中表格，你能從中發現如何根據主叫時間選擇省錢的計費方式嗎？通過計算驗證你的看法.

（3）小明本月通話時間分鐘.如果采用方式二付費比方式一付費少20.6元；如果通話時間減少70分鐘，采用方式二付費比方式一付費少5元.你能確定小明本月通話時長嗎？請你通過計算說明.

Answer 1

【答案】（1）；（2）當時，選擇按方式一的計費更省錢；當時，兩種方式付費相等；當時，選擇按方式二的計費更省錢； （3）360分鐘.

【解析】

（1）根據題意條件可以得出當x=350時，根據分式一的計費方法就可以求出結論，當x＞350時根據方式二的計費方法就可以算出付費金額；；

（2）通過列表進行分段比較不同時間段的計費金額就可以根據通話時間的長短確定省錢的方案；

（3）分別根據、和列出一元一次方程，然后進行計算后驗證即可解答.

解：（1）由題意可得，補全列表為：；

（2）①當時，方式一的付費少于方式二；

②當時，由解得，

可知當時，按兩種方式的計費相等，都是88元，

當時，按方式一的計費少于按方式二計費，

當時，按方式一的計費多于按方式二計費；

③當時，按方式二的計費少；

④當時，可以看出，按方式一的計費為108元加上超過部分的超時費，按方式二的計費為88元加上超過部分的超時費，按方式二的計費少，

綜上所述，當時，選擇按方式一的計費更省錢，

當時，兩種方式付費相等，

當時，選擇按方式二的計費更省錢；

（3）由題意可知：，

∵如果通話時間減少70分鐘，采用方式二付費比方式一付費少5元，

∴，

①若時，根據題意有：

解得 （不合題意，舍去），

②若時，（舍去），

③若時，，

解得，

驗證：，

∵，

∴方式一計費為：，

∵（驗證成立），

∴小明本月通話時間分鐘，

答：小明本月通話時間分鐘.