Question

（1）計算：先化簡，再求值：（x+3）²+（x+2）（x-2）-2x²，其中x=-

1

3

．
（2）解分式方程：解方程：

x-1

x-2

+

1

2-x

=3．

Answer 1

分析：（1）用完全平方公式和平方差公式將多項式展開再進行合并即可；
（2）先將第二個分式變號，化為同分母，再去分母即可．

解答：解：（1）（x+3）²+（x+2）（x-2）-2x²，
=x²+6x+9+x²-4-2x²，
=6x+5．
當x=-

1

3

時，原式=6×（-

1

3

）+5，
=3．

（2）

x-1

x-2

-

1

x-2

=3，
∴

x-2

x-2

=3．
∴x-2=3x-6，
∴x=2，
檢驗：把x=2代入分母得0．
∴x=2是增根，
∴原分式方程無解．

點評：本題考查多項式的化簡和解分式方程，在解分式方程時要注意檢驗．