Question

（2012•朝陽）計算（先化簡，再求值）：（

3a-1

a2-1

-

2

a+1

）÷

1

a2-2a+1

，其中a=

2

+1．

Answer 1

分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可．

解答：解：原式=

(3a-1)-2(a-1)

(a+1)(a-1)

×（a-1）²
=

1

a-1

×（a-1）²
=a-1，
當a=

2

+1時，原式=

2

+1-1=

2

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．