Question

【題目】如圖，在斜坡頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點，CD是水平的．在陽光的照射下，塔影DE留在斜坡面上．在同一時刻，小明站在點E處，其影子EF在直線DE上，小華站在點G處，影子GH在直線CD上，他們的影子長分別為2 m和1 m．已知CD＝12 m，DE＝18 m，小明和小華身高均為1.6 m，那么塔高AB為多少？

Answer 1

【答案】鐵塔AB的高度為24 m.

【解析】

過點D構造矩形,把塔高的影長分解為平地上的BD斜坡上的DE.然后根據影長的比分別求得AN,GB長,把它們相加即可

如圖，過點D作DM⊥CD，交AE于點M，過點M作MN⊥AB，垂足為N，

則四邊形BDMN為矩形，∴MN＝BD，BN＝DM.

由題意，得.

∴DM＝DE×1.6÷2＝14.4(m)．

∵MN＝BD＝ CD＝6 m，，

∴AN＝1.6×6＝9.6(m)，

∴AB＝AN＋BN＝9.6＋14.4＝24(m)．

答：鐵塔AB的高度為24 m.