【題目】為制作一部海洋專題片，一攝像師在一直升飛機上進行航拍，飛機在同一高度沿一條直線飛行，飛機每秒鐘飛行
米．當飛機飛到
點時，攝像師發現自己的正下方的海面上有一美麗景色
，一段時間后飛機飛到
點，此時測得其俯角是
，又經過了半分鐘，飛機飛到
點，此時測得此俯角是
，由此你能知道飛機的大約高度嗎？（參考數據：
，
，
，
，
，
）
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【題目】如圖，
中，點
是
邊上一個動點，過作直線
，交
的平分線于點
，交的外角
平分線于點
．
請說明：
；
當點在邊上運動到何處時，四邊形
是矩形？為什么？
在的條件下，滿足什么條件時，四邊形是正方形？為什么？
當點在邊上運動時，四邊形
可能是菱形嗎？請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
與
軸交于點
，與
軸交于點
，與直線
交于點
，點
是軸上的一個動點，設
.
（1）若
的值最小，求
的值；
（2）若直線
將
分割成兩個等腰三角形，請求出的值，并說明理由.
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【題目】如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點，AD=2BD，BE=CE，若S△ABC=18,設△ADF的面積為S1，△CEF的面積為S2，則S1-S2的值是______.
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【題目】如圖，在一個房間內，有一個梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離
米，梯子的傾斜角度
．若梯子斜靠在對面墻上，梯子的傾斜角度
．試求該房間的寬和梯子的長度．
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【題目】在平面宜角坐標系xOy中，直線y=
x+4與x軸，y軸交于點A，B．第一象限內有一點P（m，n），正實數m，n滿足4m+3n=12
（1）連接AP，PO，△APO的面積能否達到7個平方單位？為什么？
（2）射線AP平分∠BAO時，求代數式5m+n的值；
（3）若點A′與點A關于y軸對稱，點C在x軸上，且2∠CBO+∠PA′O=90°，小慧演算后發現△ACP的面積不可能達到7個平方單位．請分析并評價“小薏發現”．
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【題目】小明和小亮玩一個游戲：三張大小、質地都相同的卡片上分別標有數字
，
，
，現將標有數字的一面朝下．小明和小亮各從中任意抽取一張．計算小明和小亮抽得的兩個數字之和，如果和為奇數則小明勝，和為偶數則小亮勝．
求小亮抽到標有數字卡片取勝的概率；
請判斷該游戲對雙方是否公平？請用列表法或樹狀圖等方法說明理由．
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【題目】如圖是某商品的標志圖案，AC與BD是⊙O的兩條直徑，首尾順次連接點A、B、C、D，得到四邊形ABCD，若AC=10cm，∠BAC=36°，則圖中陰影部分的面積為_____．
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【題目】如圖，用一段長為40m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形花圃ABCD，墻長28m．設AB長為xm，矩形的面積為ym2．
（1）寫出y與x的函數關系式；
（2）當AB長為多少米時，所圍成的花圃面積最大？最大值是多少？
（3）當花圃的面積為150m2時，AB長為多少米？
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