Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點A的坐標(biāo)為（﹣4，8），對角線AC⊥x軸于點C，點D在y軸上，求直線AB的解析式．

Answer 1

【答案】解：連接BD，過B點作BE⊥x軸，E為垂足， 由已知得AC=BD=8，
BE= AC=4，
故B點坐標(biāo)為（﹣8，4），
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則
，
解得 ．
故直線AB的解析式為y=x+12．

【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)求出點B的坐標(biāo)，即可用待定系數(shù)法求出直線AB解析式．
【考點精析】認真審題，首先需要了解確定一次函數(shù)的表達式(確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法)，還要掌握正方形的性質(zhì)(正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．