Question

PA、PB切⊙O于A、B，∠APB=78°，點C是⊙O上異于A、B的任意一點，則∠ACB=______．

Answer 1

如圖，連接OA，OB，
∵PA、PB切⊙O于A、B，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∴∠AOB=180°-∠BPA=180°-78°=102°，
當C在優弧AB上，則∠ACB=

1

2

∠AOB=

1

2

×102°=51°；
當C在劣弧AB上，即C′點，則∠AC′B=180°-51°=129°．
故答案為：51°或129°．