【題目】在平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若垂線與坐標軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做“和諧點”.
如圖1，矩形ABOC的周長與面積相等，則點A是“和諧點”，
（1）點
，其中“和諧點”是_______；
（2）如圖2，若點
是雙曲線
上的“和諧點”，請直接寫出所有滿足條件的P點坐標__________________________.
【答案】點N，F 
【解析】
（1）根據和諧點的定義直接判斷即可；
（2）利用和諧點的定義，得出
進行求解即可。
（1）根據在平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若垂線與坐標軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做“和諧點”.
點E（2,3）與坐標軸所圍成的矩形的面積為
，周長為
，因此面積和周長不相等
點E不是和諧點
點F（-4,4）與坐標軸所圍成的矩形的面積為
，周長為
，因此面積和周長相等
點F是和諧點
點M（
,-6）與坐標軸所圍成的矩形的面積為
，周長為
，因此面積和周長不相等
點M不是和諧點
點
與坐標軸所圍成的矩形的面積為
，周長為
，因此面積和周長相等
點N是和諧點
所以點N，F是和諧點
（2）根據點
是雙曲線
上的“和諧點”，所以可得面積
周長
所以解方程可得
或
代入計算可得b=或
所以可得和諧點有
名師點撥卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖在以點O為原點的數軸上，點A表示的數是3，點B在原點的左側，且AB＝6AO(我們把數軸上兩點之間的距離用表示兩點的大寫字母一起標記，比如，點A與點B之間的距離記作AB).
(1)B點表示的數是_______.
(2)若動點P從O點出發，以每秒2個單位長度的速度勻速向左運動，問經過幾秒鐘后PA＝3PB？并求出此時P點在數軸上對應的數.
(3)若動點M.P.N分別同時從A、O、B出發，勻速向右運動，其速度分別為1個單位長度/秒.2個單位長度/秒.4個單位長度/秒，設運動時間為t秒，請直接寫出PM.PN.MN中任意兩個相等時的時間.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,已知函數y=x+2的圖象與y軸交于點A,一次函數y=kx+b的圖象經過點B(0,4)且與x軸及y=x+2的圖象分別交于點C、D,點D的坐標為(
,n)
(1)則n= ,k= ,b=_______．
(2)若函數y=kx+b的函數值大于函數y=x+2的函數值,則x的取值范圍是_______．
(3)求四邊形AOCD的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD∥BC，∠BAC＝70°，DE⊥AC于點E，∠D＝20°.
(1)求∠B的度數，并判斷△ABC的形狀；
(2)若延長線段DE恰好過點B，試說明DB是∠ABC的平分線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=640,∠ABC和∠ACD的平分線交于點A1,得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點A2,得∠A2；∠A2BC和∠A2CD的平分線交于點A3,則∠A5= ______ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題：如圖1，在正方形ABCD內有一點P，PA=
，PB=
，PC=1，求∠BPC的度數．小明同學的想法是：已知條件比較分散，可以通過旋轉變換將分散的已知條件集中在一起，于是他將△BPC繞點B逆時針旋轉90°，得到了△BP′A（如圖2），然后連結PP′．
請你參考小明同學的思路，解決下列問題：
(1) 圖2中∠BPC的度數為 ；
(2) 如圖3，若在正六邊形ABCDEF內有一點P，且PA=
，PB=4，PC=2，則∠BPC的度數為 ，正六邊形ABCDEF的邊長為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設A、B、C、D為平面上任意四點，如果其中任意三點不在同一直線上，則△ABC、△ABD、△ACD、△BCD中至少存在一個三角形的某個內角滿足（ ）
A.不超過 15°B.不超過 30°C.不超過 45°D.以上都不對
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“十一”黃金周,堅勝家電城大力促銷,收銀情況一直看好
下表為當天與前一天的營業額的漲跌情況已知9月30日的營業額為26萬元．
10月1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
4 | 3 | 2 | 0 |
|
|
|
黃金周內收入最低的哪一天？
直接回答,不必寫過程
．
黃金周內平均每天的營業額是多少？
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