Question

17．如圖，點C在BD上，請分別根據已知條件進行推理，并在括號內注明推理根據．
（1）∵∠B=∠3（已知），
∴AB∥CE（同位角相等，兩直線平行）
（2）∵∠1=∠D（已知），
∴AC∥DE（同位角相等，兩直線平行）
（3）∵∠2=∠A（已知），
∴AB∥CE（內錯角相等，兩直線平行）
（4）∵∠B+∠BCE=180°（已知），
∴AB∥CE（同旁內角互補，兩直線平行）

Answer 1

分析 （1）根據同位角相等，兩直線平行可得AB∥CE；
（2）根據同位角相等，兩直線平行可得AC∥ED；
（3）根據內錯角相等，兩直線平行可得AB∥CE；
（4）根據同旁內角互補，兩直線平行可得AB∥CE．

解答 解：（1）∵∠B=∠3（已知），
∴AB∥CE（同位角相等，兩直線平行），
故答案為：AB；CE；同位角相等，兩直線平行；

（2）∵∠1=∠D（已知），
∴AC∥ED（同位角相等，兩直線平行）；
故答案為：AC；DE；同位角相等，兩直線平行；

（3）∵∠2=∠A（已知），
∴AB∥CE（內錯角相等，兩直線平行），
故答案為：AB；CE；內錯角相等，兩直線平行；

（4）∵∠B+∠BCE=180°（已知），
∴AB∥CE（同旁內角互補，兩直線平行），
故答案為：AB；CE；同旁內角互補，兩直線平行．

點評 此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握平行線的判定定理．