Question

7．（1）如圖①，根據“SAS”，如果AB=AC，AD=AE，即可判定△ABD≌△ACE．
（2）如圖②，根據“SAS”，如果BD=CE，∠DBC=∠ECB，即可判定△BDC≌△CEB．
（3）如圖③，在△ABC中，AD=AE，BD=CE，∠ADB=∠AEC=105°，則△ABD≌△ACE．若∠B=40°，則∠CAE=45°．

Answer 1

分析 （1）根據全等三角形的判定定理SAS結合給定條件即可得出缺少條件AD=AE，此題得解；
（2）根據全等三角形的判定定理SAS結合給定條件即可得出缺少條件∠DBC=∠ECB，此題得解；
（3）由AD=AE、BD=CE、∠ADB=∠AEC利用全等三角形的判定定理SAS即可證出△ABD≌△ACE，再根據全等三角形的性質即可得出∠C=∠B=40°，結合三角形內角和定理即可得出∠CAE=45°，此題得解．

解答 解：（1）∵∠A=∠A，AB=AC，
∴若要用“SAS”證△ABD≌△ACE，則需添加條件AD=AE．
故答案為：AD；AE．
（2）∵BD=CE，BC=CB，
∴若要用“SAS”證△BDC≌△CEB，則需添加條件∠DBC=∠ECB．
故答案為：∠DBC；∠ECB．
（3）在△ABD和△ACE中，$\left\{\begin{array}{l}{AD=AE}\\{∠ADB=∠AEC}\\{BD=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠C=∠B=40°，
∴∠CAE=180°-∠AEC-∠C=45°．
故答案為：ABD；ACE；45．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質以及三角形內角和定理，熟練掌握全等三角形的判定定理SAS是解題的關鍵．