Question

若矩形對角線相交所成鈍角為120°，較短的邊長為4cm，則對角線的長為（　　）

A．2cm

B．4cm

C．6cm

D．8cm

Answer 1

∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=180°-120°=60°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=OC=

1

2

AC，OB=OD=

1

2

BD，AC=BD，
∴OA=OB，
∴△OAB是等邊三角形，
∴OA=OB=AB，
∵AB=4cm，
∴OA=OB=AB=4cm，
∴AC=BD=8cm，
故選：D．