Question

【題目】（本題滿分10分）小明在一次高爾夫球的練習中，在點O處擊球，其飛行路線滿足拋物線，其中y（m）是球的飛行高度， （m）是球飛出的水平距離，結果球離球洞的水平距離還有2m．

（1）求拋物線的頂點坐標及球飛行的最大水平距離；

（2）若小明第二次仍從點O處擊球，球飛行的最大高度不變且剛好進洞，求球飛行的拋物線路線滿足的函數表達式．

Answer 1

【答案】（1）8m；（2）或

【解析】試題分析：（1）將拋物線配方化頂點式，可求出頂點坐標；令y=0，解方程可求出球飛行的組大水平距離．

（2）根據飛行高度不變可得拋物線的頂點坐標，設出頂點式，進而把原點坐標代入即可求得相應的解析式.

解：（1）∵=-,

∴拋物線頂點坐標為（4，4）．

解得：x1=0，x2=8，

∴球飛行的最大水平距離為8m．

（2）∵最大高度為4，球剛好進洞，即（10，0），∴頂點為（5，4）,

設關系式為： ,把（0,0）代入得，

,

∴,

∴