Question

【題目】如圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，小明同學(xué)在點(diǎn)P處測(cè)得教學(xué)樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)C處，此時(shí)測(cè)得教學(xué)樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向．求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離（結(jié)果精確到0.1米）．

Answer 1

【答案】教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離大約為94.6米．

【解析】

由已知可得△ABP中∠A=60°∠B=45°且PC=60m，要求AB的長(zhǎng)，可以先求出AC和BC的長(zhǎng)就可轉(zhuǎn)化為運(yùn)用三角函數(shù)解直角三角形．

由題意可知

∠ACP=∠BCP= 90°，∠APC=30°，∠BPC=45°

在Rt△BPC中，∵∠BCP=90°，∠BPC＝45°，∴

在Rt△ACP中，∵∠ACP=90°，∠APC＝30°，

∴

∴

≈60+20×1.732 =94.64≈94.6（米）

答：教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離大約為94.6米．