Question

【題目】某學校設計了如圖所示的雕塑，取名“階梯”， 現在工廠師傅打算用油漆噴刷所有暴露面，經測量，已知每個小立方體的棱長為0.5米.

（1）請你畫出從它的正面、左面、上面三個不同方向看到的平面圖形.

（2）請你幫助工人師傅計算一下，需要噴刷油漆的總面積是多少？

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）7.25(平方米).

【解析】

(1）正視圖有3列，每列小正方形數目分別為3，2，1；左視圖有3列，每列小正方形數目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每列小正方形數目分別為3，1，1；依此畫出圖形即可求解.

(2）根據各個視圖的總面積即是需要噴刷油漆的總面積，計算正面，后面，左面，右面和上面的平面圖的面積，求出總面積即可求解.

（1）從不同方向看到的幾何體的平面圖如答圖2所示.

（2）從正面和左面看到的平面圖的面積都是0.5×0.5×6=1.5(平方米)，從上面看到的平面圖的面積是0.5×0.5×5=1.25(平方米)，因為從左面看和從右面看是一樣的，從正面看和從后面看是一樣的，所以噴刷油漆的總面積為1.5×2＋1.5×2＋1.25=7.25(平方米).