Question

【題目】某校為了豐富同學們的課外活動，決定給全校20個班每班配4副乒乓球拍和若干乒乓球，兩家體育用品商店對同一款乒乓球拍和乒乓球推出讓利活動，甲商店買一副乒乓球拍送10個乒乓球，乙商店所有商品均打九折（按標價的90％）銷售，已知2副乒乓球拍和10個乒乓球110元，3副乒乓球拍和20個乒乓球170元。

請解答下列問題：

（1）求每副乒乓球拍和每個乒乓球的單價為多少元.

（2）若每班配4副乒乓球拍和40個乒乓球，則甲商店的費用為 元，乙商店的費用為 元.

（3）每班配4副乒乓球拍和m（m＞100）個乒乓球則甲商店的費用為 元，乙商店的費用為 元.

（4）若該校只在一家商店購買，你認為在哪家超市購買更劃算？

Answer 1

【答案】（1）每副乒乓球拍單價為50元，每個乒乓球的單價為1元；（2）4000元 ， 4320元 ；（3）3200+20m，3600+18m；（4）若甲商店花錢少，則3200+20m＜3600+18m；解得m＜200；若乙商店花費少，則3200+20m＞3600+18m，解得m＞200；若甲商店和乙商店一樣多時，則3200+20m=3600+18m，解得m=200；綜上所述100＜m＜200時甲商店優惠m＞200時乙商店優惠m=200時兩家商店一樣

【解析】

（1）設每副乒乓球拍單價為x元，每個乒乓球的單價為y元. 根據題意列出二元一次方程組，解答即可；

（2）利用（1）中求得的價格即可解答；

（3）分別用含m的代數式表示在甲、乙兩家商店購買所花的費用即可；

（4）利用（3）求得的代數式，進行分類討論即可.

解：（1）設每副乒乓球拍單價為x元，每個乒乓球的單價為y元.

由題意可知

解得

答：每副乒乓球拍單價為50元，每個乒乓球的單價為1元.

（2）甲商店：（元）；

乙商店：（元）

故答案為：4000元；4320元；

（3）在甲商店購買的費用為：

在乙商店購買的費用為：

（4）若甲商店花錢少，則3200+20m＜3600+18m

解得m＜200

若乙商店花費少，則3200+20m＞3600+18m，

解得m＞200，

若甲商店和乙商店一樣多時，則3200+20m=3600+18m，

解得m=200

綜上所述100＜m＜200時甲商店優惠

m＞200時乙商店優惠

m=200時兩家商店一樣.