Question

【題目】如圖，∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∠BOC＝60° 求：

（1）∠AOD的度數(shù)；

（2）∠AOB的度數(shù)；

（3）∠DOB的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）∠AOD＝45°；（2）∠AOB＝150°；（3）∠DOB＝105°．

【解析】

（1）根據(jù)∠AOC是直角，OD平分∠AOC及角平分線的定義，解答即可；

（2）根據(jù)圖形，計(jì)算∠AOC與∠BOC的和，即可解答；

（3）根據(jù)角平分線的定義，求出∠DOC，計(jì)算∠DOC與∠BOC的和，即可解答．

（1）∵∠AOC是直角，OD平分∠AOC，

∴∠AOD＝∠AOC＝×90°＝45°；

（2）∵∠AOC＝90°，∠BOC＝60°，

∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°+60°＝150°；

（3）∵∠AOC是直角，OD平分∠AOC，

∴∠COD＝∠AOC＝×90°＝45°，

∵∠BOC＝60°，

∴∠DOB＝∠DOC+∠COB＝45°+60°＝105°．