Question

【題目】函數(shù) yl= x ( x ≥0 ) , （ x > 0 ）的圖象如圖所示，則結(jié)論： ① 兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3 ,3 ) ② 當(dāng) x > 3 時(shí)， ③ 當(dāng) x ＝1時(shí)， BC = 8

④ 當(dāng) x 逐漸增大時(shí)， yl 隨著 x 的增大而增大，y2隨著 x 的增大而減小．其中正確結(jié)論的序號(hào)是＿ .

Answer 1

【答案】①③④

【解析】逐項(xiàng)分析求解后利用排除法求解．①可列方程組求出交點(diǎn)A的坐標(biāo)加以論證．②由圖象分析論證．③根據(jù)已知先確定B、C點(diǎn)的坐標(biāo)再求出BC．④由已知和函數(shù)圖象分析．

解：①根據(jù)題意列解方程組 ，

解得 ，；

∴這兩個(gè)函數(shù)在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3），正確；

②當(dāng)x＞3時(shí)，y1在y2的上方，故y1＞y2，錯(cuò)誤；

③當(dāng)x=1時(shí)，y1=1，y2==9，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，9），所以BC=9-1=8，正確；

④由于y1=x（x≥0）的圖象自左向右呈上升趨勢，故y1隨x的增大而增大，

y2=（x＞0）的圖象自左向右呈下降趨勢，故y2隨x的增大而減小，正確．

因此①③④正確，②錯(cuò)誤．

故答案為：①③④．

本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)．解決此類問題的關(guān)鍵是由已知和函數(shù)圖象求出正確答案加以論證．