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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，AC=6，CD=2

．
求（1）∠DAC的度數(shù)；
（2）AB，BD的長(zhǎng)．

（1）∵在Rt△ACD中，tan∠DAC=

，
∴∠DAC=30°．

（2）∵∠DAC=30°，AD平分∠BAC，
∴∠BAC=60°，∠BAD=30°，
∵∠C=90°，
∴∠B=30°，
∴AB=2AC=2×6=12，∠B=∠BAD，
∴BD=AD，
∵∠C=90°，DC=2

，∠DAC=30°，
∴BD=AD=2DC=4

．

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如圖，在一個(gè)坡角為15°的斜坡上有一棵樹(shù)，高為AB．當(dāng)太陽(yáng)光與水平線成50°時(shí)，測(cè)得該樹(shù)在斜坡上的樹(shù)影BC的長(zhǎng)為7m，求樹(shù)高．（精確到0.1m）

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城市規(guī)劃期間，欲拆除一電線桿AB，如圖，已知距電線桿AB的水平距離14m的D處有一大壩，背水坡CD的坡度i=2：1，壩高CF為2m，在壩頂點(diǎn)C處測(cè)得電線桿頂點(diǎn)A的仰角為30°，DE之間是寬為2m的行人道，試問(wèn)在拆除電線桿AB時(shí)，為確保行人安全，______將此人行道封上．（請(qǐng)?zhí)睢靶枰被颉安恍枰保崾荆涸诘孛嫔希渣c(diǎn)B為圓心，以AB為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域）

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如圖，為響應(yīng)人民政府“形象重于生命”的號(hào)召，規(guī)劃部門(mén)在甲建筑物的頂部D點(diǎn)測(cè)得條幅頂端A的仰角為45°，測(cè)得條幅底端的俯角為30°，已知條幅長(zhǎng)30m，則底部不能直接到達(dá)的甲、乙兩建筑物之間的水平距離BC的長(zhǎng)為_(kāi)_____m．（答案可帶根號(hào)）

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如圖所示，兩條寬度都是1的紙條交叉重疊放在一起，且?jiàn)A角為28°，則重疊部分的面積為（　　）

A．2.1

B．1.1

C．0.47

D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，根據(jù)提供的數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題．

（1）在圖①中，sinA=______，cosA=______，sin²A+cos²A=______；
在圖②中，sinA₁=______，cosA₁=______，sin²A₁+cos²A₁=______；
在圖③中，sinA₂=______，cosA₂=______，sin²A₂+cos²A₂=______．
通過(guò)以上三個(gè)特殊例子，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用一個(gè)一般式子把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái)并加以證明．
（2）在圖①中，tanA=______，

sinA

cosA

=______；
在圖②中，tanA₁=______，

sinA1

cosA1

=______；
在圖③中，tanA₂=______，

sinA2

cosA2

=______．
通過(guò)以上三個(gè)特殊例子，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用一個(gè)一般式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律并加以證明．

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在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是中線，AC=6，CD=5，求sin∠ACD、cos∠ACD和tan∠ACD．

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