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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在一個(gè)坡角為15°的斜坡上有一棵樹(shù)，高為AB．當(dāng)太陽(yáng)光與水平線成50°時(shí)，測(cè)得該樹(shù)在斜坡上的樹(shù)影BC的長(zhǎng)為7m，求樹(shù)高．（精確到0.1m）

如圖，過(guò)點(diǎn)C作水平線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，則AD⊥CD，
∴∠BCD=15°，∠ACD=50°．
在Rt△CDB中，CD=7×cos15°，BD=7×sin15°
在Rt△CDA中，AD=CD×tan50°=7×cos15°×tan50°
∴AB=AD-BD=（7×cos15°×tan50°-7×sin15°）
=7×（cos15°×tan50°-sin15°）≈6.2（m）．
答：樹(shù)高約為6.2m．

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A．200

B．500m

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某商場(chǎng)為緩解沙坪壩區(qū)“停車(chē)難”問(wèn)題，擬建造地下停車(chē)庫(kù)，下圖是該地下停車(chē)庫(kù)坡道入口的設(shè)計(jì)示意圖，已知AB⊥BD于點(diǎn)B，∠BAD=18°，點(diǎn)C在BD上，且CE⊥AD于點(diǎn)E，BC=0.5m，BD=3.3m，根據(jù)規(guī)定，地下停車(chē)庫(kù)坡道入

口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知駕駛員所駕車(chē)輛能否安全駛?cè)耄?qǐng)求出所限高度CE的值．
（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.33）

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如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.90m的頂燈．已知梯子由兩個(gè)相同的矩形面組成，每個(gè)矩形面的長(zhǎng)都被六條踏板七等分，使用時(shí)梯腳的固定跨度為1m．矩形面與地面所成的角α為78度．李師傅的身高為1.78m，當(dāng)他攀升到頭頂距天花板0.05～0.20m時(shí)，安裝起來(lái)比較方便．他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級(jí)踏板上，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷他安裝是否比較方便？