Question

如圖，河流的兩岸MN、PQ互相平行，河岸PQ上有一排間隔為50m的電線桿C、D、E…．某人在河岸MN的A處測得∠DAN=38°，然后沿河岸走了120m到達B處，測得∠CBN=70°．求河流的寬度CF．（結果精確到0.1m，參考數據：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

Answer 1

過點C作CG∥DA交AB于點G．
∵MN∥PQ，CG∥DA，
∴四邊形AGCD是平行四邊形．
∴AG=CD=50m，∠CGB=38°．
∴GB=AB-AG=120-50=70（m）．
∴tan38°=

CF

70+BF

=0.78，
在Rt△BFC中，
tan70°=

CF

BF

=2.75，
∴BF=

CF

2.75

，
∴

CF

70+BF

=

CF

70+ CF 2.75

=0.78，
解得：CF≈76.2（m）．
答：河流的寬是76.2米．