Question

【題目】如圖，已知MN是⊙O的直徑，點Q在⊙O上，將劣弧沿弦MQ翻折交MN于點P，連接PQ，若∠PMQ＝16°，則∠PQM的度數(shù)為（　　）

A.32°B.48°C.58°D.74°

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先連接NQ，由MN是直徑，可求得∠MQN=90°，則可求得∠MNQ的度數(shù)，然后由翻折的性質可得，所對的圓周角為∠MNQ，所對的圓周角為∠MPQ，繼而求得答案．

解：連接NQ，

∵MN是直徑，

∴∠MQN＝90°，

∵∠PMQ＝16°，

∴∠MNQ＝90°﹣∠PMQ＝90°﹣16°＝74°，

根據(jù)翻折的性質，所對的圓周角為∠MNQ，所對的圓周角為∠MPQ，

∴∠MPQ+∠MNQ＝180°，

∴∠MNQ＝∠QPN＝74°，

∴∠PQM＝∠MNQ﹣∠PMQ＝74°﹣16°＝58°．

故選：C．